数学中有哪些巧合让人眼前一亮?

2018-04-23 08:20

  啊,这个规律似乎已经很明显了,1、2、4、8,那么下一个肯定是 16 嘛!

  以上图中突出显示的这条线为例,假设它是从左往右画上去的,我们重现一下画图的过程:

  1 +『圆内部的交点数量』+『直线段的数量』。为什么会有一个 1?因为圆本身最开始就有一份啊。

  所以下一行的和自然是上一行的两倍,而由于第一行的和是 1,所以每一行的和就都是 2 的幂啦!

  由于每个数都是左上和右上两个数的和,所以这三个数的和其实就是上一行的和:

  而我们之前已经说过,杨辉三角形每一行的和都是 2 的幂,所以当 n=5 时,份数是 2 的幂。

  而 2 的幂的一半也是 2 的幂,所以 n=10 时,份数 256 就是 2 的幂啦。

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